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人類最早的計(jì)算器《算表》如何幫助古人完成計(jì)算?

發(fā)布時(shí)間:2017年07月10日     瀏覽次數(shù):5375次

       57乘以63等于多少?這道算術(shù)題放在今天,對(duì)于現(xiàn)代人來說沒有一點(diǎn)難度,可在2300多年前,我們的祖先該如何解出這道對(duì)于現(xiàn)代人來說并不難的算術(shù)題呢?答案就是用他們手中的“計(jì)算器”。據(jù)報(bào)道,《清華大學(xué)藏戰(zhàn)國竹簡(jiǎn)(柒)》成果發(fā)布會(huì)于2017年4月23日在清華大學(xué)召開,其中的《算表》經(jīng)學(xué)者研究、吉尼斯世界紀(jì)錄獨(dú)立核實(shí)認(rèn)證,是目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的十進(jìn)制計(jì)算器。那么,如此古老的計(jì)算器是什么樣的?它是如何進(jìn)行運(yùn)算的?
  《算表》由21支竹簡(jiǎn)組成,其中有4支竹簡(jiǎn)殘缺,但殘缺對(duì)整體內(nèi)容的推斷并無太大影響。負(fù)責(zé)《算表》整理工作的清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心研究員李均明透露,《算表》形成于公元前305年左右,比此前發(fā)現(xiàn)形成于公元前200多年的里耶秦簡(jiǎn)九九表還要早。

  《算表》是遵循什么原理進(jìn)行運(yùn)算呢?《算表》的竹簡(jiǎn)上端鑿有圓孔,孔內(nèi)有絲帶殘留,內(nèi)容呈表格形態(tài),核心部分是九九乘法表。通過絲線交叉,運(yùn)用交換律將兩位數(shù)的乘法轉(zhuǎn)換為四個(gè)交叉點(diǎn)數(shù)字的相加,可快速計(jì)算100以內(nèi)兩個(gè)任意整數(shù)的乘積。

  如果古人想算出15×23的乘積,就可以把15分解成10和5,把23分解成20和3,然后在《算表》上找到10和5,將對(duì)應(yīng)鉆孔里的絲線下拉,在右側(cè)找到20和3,將對(duì)應(yīng)鉆孔里的絲線向左拉。兩橫兩縱交匯,這樣就在《算表》上形成了四個(gè)交點(diǎn),即10×20、10×3和5×20、5×3的四個(gè)得數(shù)——200、30、100、15,四個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的這四個(gè)數(shù)字相加,就是15×23的結(jié)果345。

  《算表》不僅可以計(jì)算百位內(nèi)的乘法,還可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘積的計(jì)算?!端惚怼返臄U(kuò)展部分一端為“半”與“半”的乘積“錙”,也就是“四分之一”;另一端為被乘數(shù)及乘數(shù)分別擴(kuò)大至十倍的乘積,也就是最大為“九十”與“九十”的乘積“八千一百”。

  此外,《算表》不僅可以將復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的加法,還可用于除法運(yùn)算和開方運(yùn)算。至于古人是否利用該表進(jìn)行過此類運(yùn)算,還有待考證。

                                                                                           據(jù)人民網(wǎng)